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Micron Document

<!DOCTYPE html>

<title>Sechseck</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Sechseck</span></h1>

</header>

</div>

<p>Ein <b>Sechseck</b>, auch <b>Hexagon</b> [<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r227981795">

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</style><span class="navigation-not-searchable"><span class="IPA"><a href="Liste_der_IPA-Zeichen" title="Liste der IPA-Zeichen"><span title="Aussprache im Internationalen Phonetischen Alphabet (IPA)" lang="zxx">hɛksaˈgoːn</span></a></span></span>] (von <span style="font-style:normal;font-weight:normal"><a href="Altgriechische_Sprache" title="Altgriechische Sprache">altgriechisch</a></span> <span lang="grc-Grek" class="Grek" style="font-style:normal">ἑξάγωνον</span> <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261937631">

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.mw-parser-output .Latn{font-family:"Akzidenz Grotesk","Arial","Avant Garde Gothic","Calibri","Futura","Geneva","Gill Sans","Helvetica","Lucida Grande","Lucida Sans Unicode","Lucida Grande","Stone Sans","Tahoma","Trebuchet","Univers","Verdana"}

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</style><span class="Latn" lang="grc-Latn" style="font-weight:normal;font-style:italic">hexágōnon</span> „Sechseck“) oder <b>Sexagon</b>, ist ein <a href="Polygon" title="Polygon">Polygon</a> (Vieleck), bestehend aus sechs <a href="Ecke" title="Ecke">Ecken</a> und sechs Seiten. Sind alle sechs Seiten gleich lang, spricht man von einem <i>gleichseitigen</i> Sechseck. Sind darüber hinaus alle <a href="Winkel" title="Winkel">Winkel</a> an den sechs Ecken gleich groß, dann wird das Sechseck <i>regulär</i> oder <i>regelmäßig</i> genannt.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Mathematische_Zusammenhänge"><span id="Mathematische_Zusammenh.C3.A4nge"></span>Mathematische Zusammenhänge</h2></div>

<p>Die zugrundeliegenden Zusammenhänge des regulären Sechsecks beschrieb erstmals <a href="Euklid" title="Euklid">Euklid</a> in seinem 15. mathematischen Satz des 4. Buchs <i><a href="Euklids_Elemente" class="mw-redirect" title="Euklids Elemente">Die Elemente</a></i>. Werden die gegenüberliegenden Ecken des Sechsecks miteinander verbunden, ergeben sich sechs <a href="Gleichseitiges_Dreieck" title="Gleichseitiges Dreieck">gleichseitige Dreiecke</a>. Werden dagegen alle nicht gegenüberliegenden <a href="Ecke" title="Ecke">Ecken</a> miteinander verbunden, so erhält man ein <a href="Hexagramm" title="Hexagramm">Hexagramm</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Formeln">Formeln</h2></div>

<th colspan="3" style="background:#C0C0FF">Mathematische Formeln zum regelmäßigen Sechseck

</th></tr>

<tr>

<td rowspan="2"><b><a href="Fl%C3%A4cheninhalt" title="Flächeninhalt">Flächeninhalt</a></b>

</td>

<mfrac>

<mrow>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mfrac>

</mrow>

<msup>

</mrow>

</msup>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\frac {3\cdot {\sqrt {3}}}{2}}\cdot a^{2}\approx 2{,}598\cdot a^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/56ce1a7184de67df115db91c2756664a41e8b180.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:27.939ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle A={\frac {3\cdot {\sqrt {3}}}{2}}\cdot a^{2}\approx 2{,}598\cdot a^{2}}" loading="lazy"></span>

</td>

</td></tr>

<tr>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mrow>

</mrow>

</msubsup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A=2\cdot {\sqrt {3}}\cdot r_{i}^{2}\approx 3{,}464\cdot r_{i}^{2}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0b10d7d58401b81b4043903483650629e0cd8176.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.005ex; width:26.741ex; height:3.176ex;" alt="{\displaystyle A=2\cdot {\sqrt {3}}\cdot r_{i}^{2}\approx 3{,}464\cdot r_{i}^{2}}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td rowspan="2">Länge der <a href="Diagonale_(Geometrie)" title="Diagonale (Geometrie)"><b>Diagonalen</b></a>

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{2}=2\cdot r_{i}={\sqrt {3}}\cdot a\approx 1{,}732\cdot a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/efafefc76eabe91682c57b14cb44be4bbc5a0ebc.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:30.461ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d_{2}=2\cdot r_{i}={\sqrt {3}}\cdot a\approx 1{,}732\cdot a}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{3}=2\cdot r_{u}=2\cdot a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3b46a2d1ebb597060ea31b8c68e18084cc4ed2d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:17.594ex; height:2.509ex;" alt="{\displaystyle d_{3}=2\cdot r_{u}=2\cdot a}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Inkreis" title="Inkreis"><b>Inkreisradius</b></a> oder<br>halbe <b><a href="Schl%C3%BCsselweite" title="Schlüsselweite">Schlüsselweite</a></b>

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

<mfrac>

<msqrt>

</msqrt>

</mfrac>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{i}={\frac {\sqrt {3}}{2}}\cdot a\approx 0{,}866\cdot a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f8ae3b2db8a98fad93b575455a620ac2a2deeb2c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:23.094ex; height:5.843ex;" alt="{\displaystyle r_{i}={\frac {\sqrt {3}}{2}}\cdot a\approx 0{,}866\cdot a}" loading="lazy"></span>

</td></tr>

<tr>

<td><a href="Umkreis" title="Umkreis"><b>Umkreisradius</b></a>

</td>

<msub>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle r_{u}=a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/929dda8f157459d4cdf2ad80d93c98c56607e987.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:6.549ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle r_{u}=a}" loading="lazy"></span>  

</td></tr>

<tr>

<td><b><a href="Innenwinkel" title="Innenwinkel">Innenwinkel</a></b>

</td>

<msup>

</mrow>

</msup>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle \alpha =120^{\circ }}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/13aa7f48a8e976281f598be78eb596e88c863ecb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:9.128ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle \alpha =120^{\circ }}" loading="lazy"></span>

</td></tr></tbody></table>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Konstruktion_bei_gegebenem_Umkreis">Konstruktion bei gegebenem Umkreis</h2></div>

<p>Ein reguläres Sechseck lässt sich als <a href="Konstruktion_mit_Zirkel_und_Lineal" title="Konstruktion mit Zirkel und Lineal">Konstruktion mit Zirkel und Lineal</a> sehr einfach aus einem <a href="Kreis_(Geometrie)" class="mw-redirect" title="Kreis (Geometrie)">Kreis</a> darstellen, indem der <a href="Radius" title="Radius">Radius</a> des <a href="Kreis" title="Kreis">Kreises</a> sechsmal auf dem Kreisrand abgetragen wird (siehe Konstruktion 1). Die erhaltenen <a href="Punkt_(Geometrie)" title="Punkt (Geometrie)">Punkte</a> sind die <a href="Ecke" title="Ecke">Ecken</a> des Sechsecks. Alternativ genügt nach Euklid<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> das zweimalige Abtragen auf dem Kreisrand. Die fehlenden Ecken können dann über die <a href="Gerade" title="Gerade">Geraden</a> durch den <a href="Mittelpunkt" title="Mittelpunkt">Mittelpunkt</a> des <a href="Umkreis" title="Umkreis">Umkreises</a> und die bereits bekannten Ecken konstruiert werden (siehe Konstruktion 2 nach Euklid, als animierte Grafik). Ein regelmäßiges Sechseck in nur zehn Schritten erhält man nach dem Einzeichnen einer Geraden, dem Ziehen des Umkreises mit dem gegebenen Radius sowie zweier Kreisbögen mit gleichem Radius und dem Verbinden der so erhaltenen Eckpunkte (siehe Konstruktion 3).

</p>

<div class="gallerytext">Konstruktion 1</div>

</li>

<div class="gallerytext">Konstruktion 2 nach Euklid</div>

</li>

<div class="gallerytext">Konstruktion 3 in 10 Schritten</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Konstruktion_bei_gegebener_Seitenlänge"><span id="Konstruktion_bei_gegebener_Seitenl.C3.A4nge"></span>Konstruktion bei gegebener Seitenlänge</h2></div>

<p>Ein reguläres Sechseck lässt sich ebenfalls konstruieren, wenn eine vorhandene Strecke als <a href="Seitenl%C3%A4nge" title="Seitenlänge">Seitenlänge</a> verwendet werden soll.

</p>

<ol><li>Bezeichne die Endpunkte der Strecke mit A bzw. B.</li>

<li>Zeichne einen <a href="Kreisbogen" title="Kreisbogen">Kreisbogen</a> um den Punkt A mit dem <a href="Radius" title="Radius">Radius</a> <span style="text-decoration:overline">AB</span>.</li>

<li>Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt B mit dem Radius <span style="text-decoration:overline">AB</span>, es ergibt sich der Schnittpunkt M, der <a href="Mittelpunkt" title="Mittelpunkt">Mittelpunkt</a> vom späteren <a href="Umkreis" title="Umkreis">Umkreis</a>.</li>

<li>Zeichne einen <a href="Kreis" title="Kreis">Kreis</a> um den <a href="Punkt_(Geometrie)" title="Punkt (Geometrie)">Punkt</a> M mit dem Radius <span style="text-decoration:overline">AM</span>, dies ist der Umkreis des späteren Sechsecks.</li>

<li>Trage die Strecke <span style="text-decoration:overline">AB</span> ab dem Punkt B viermal mit dem Zirkel auf dem Umkreis ab.</li>

<li>Verbinde die benachbarten <a href="Eckpunkt" class="mw-redirect" title="Eckpunkt">Eckpunkte</a> miteinander, somit ergibt sich das Sechseck ABCDEF.</li></ol>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Sechseckige_Parkettierungen">Sechseckige Parkettierungen</h2></div>

<p>Das reguläre Sechseck ist neben dem <a href="Gleichseitiges_Dreieck" title="Gleichseitiges Dreieck">gleichseitigen Dreieck</a> und der <a href="Raute" title="Raute">Raute</a> (mit dem <a href="Quadrat" title="Quadrat">Quadrat</a> als Spezialfall) das einzige <a href="Gleichseitiges_Polygon" title="Gleichseitiges Polygon">gleichseitige Polygon</a>, mit dem eine <a href="Ebene_(Mathematik)" title="Ebene (Mathematik)">Ebene</a> lückenlos parkettiert werden kann. Anders als bei der <a href="Parkettierung" title="Parkettierung">Parkettierung</a> mit <a href="Dreieck" title="Dreieck">Dreiecken</a> oder Rauten hat das einzelne <a href="Polygon" title="Polygon">Polygon</a> in einer hexagonalen Parkettierung nur Nachbarn, die über vollständige Kanten verbunden sind, aber keine, die nur über <a href="Ecke" title="Ecke">Ecken</a> oder Kantenteile verbunden sind. Sechseckige Parkettierungen der Ebene haben die geringste Umfangslänge pro Flächeneinheit, siehe <a href="Bienenwaben-Satz" title="Bienenwaben-Satz">Bienenwaben-Satz</a>. Der <a href="Abstand" title="Abstand">Abstand</a> der <a href="Mittelpunkt" title="Mittelpunkt">Mittelpunkte</a> zweier direkt benachbarter Sechsecke beträgt

</p>

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle 2\cdot r_{i}={\sqrt {3}}\cdot a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/de4282733f8067a54eb3f57f1fbd88c8cd02a832.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:13.796ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle 2\cdot r_{i}={\sqrt {3}}\cdot a}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Die Möglichkeit zur Bildung sechseckiger <a href="Parkettierung" title="Parkettierung">Parkettierungen</a> ist eine Ursache dafür, dass Sechsecke deutlich häufiger sind als regelmäßige <a href="F%C3%BCnfeck" title="Fünfeck">Fünfecke</a>, <a href="Siebeneck" title="Siebeneck">Siebenecke</a> und als die höheren Polygone.

</p>

</li>

</li>

<div class="gallerytext">3-3-3-3-6<br>(zwei gespiegelte Varianten)</div>

</li>

</li>

</li>

</ul>

<p>Die Zahlen unter den Abbildungen geben an, wie viele <a href="Ecke" title="Ecke">Ecken</a> die <a href="Regelm%C3%A4%C3%9Figes_Polygon" title="Regelmäßiges Polygon">regelmäßigen Polygone</a> haben, die jeweils an einem <a href="Punkt_(Geometrie)" title="Punkt (Geometrie)">Punkt</a> zusammenstoßen. Die <a href="Innenwinkel" title="Innenwinkel">Innenwinkel</a> ergeben zusammen 360°.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Zerlegung_in_zwei_kongruente_gleichseitige_Dreiecke">Zerlegung in zwei kongruente gleichseitige Dreiecke</h2></div>

<p>Ein regelmäßiges Sechseck, lässt sich so in sechs <a href="Kongruenz_(Geometrie)" title="Kongruenz (Geometrie)">kongruente</a> <a href="Gleichschenkliges_Dreieck" title="Gleichschenkliges Dreieck">gleichschenklige Dreiecke</a> zerlegen, dass man hieraus zwei kongruente <a href="Gleichseitiges_Dreieck" title="Gleichseitiges Dreieck">gleichseitige Dreiecke</a> bilden kann, deren Seitenlänge <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle s}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle s}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/01d131dfd7673938b947072a13a9744fe997e632.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.09ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle s}" loading="lazy"></span> der kurzen Diagonale <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle d_{2}={\sqrt {3}}\cdot a}">

<msub>

</mrow>

</msub>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle d_{2}={\sqrt {3}}\cdot a}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bd2c19984391d9488dd775f113ea7610ef6bbc0c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:11.369ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle d_{2}={\sqrt {3}}\cdot a}" loading="lazy"></span> entspricht.<sup id="cite_ref-2" class="reference"><a href="#cite_note-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Polyeder_mit_regelmäßigen_Sechsecken"><span id="Polyeder_mit_regelm.C3.A4.C3.9Figen_Sechsecken"></span>Polyeder mit regelmäßigen Sechsecken</h2></div>

<p>Einige <a href="Polyeder" title="Polyeder">Polyeder</a> haben regelmäßige Sechsecke als <a href="Seitenfl%C3%A4che" class="mw-redirect" title="Seitenfläche">Seitenflächen</a>, zum Beispiel der <a href="Tetraederstumpf" title="Tetraederstumpf">Tetraederstumpf</a>, der <a href="Oktaederstumpf" title="Oktaederstumpf">Oktaederstumpf</a>, das <a href="Gro%C3%9Fes_Rhombenkuboktaeder" title="Großes Rhombenkuboktaeder">Große Rhombenkuboktaeder</a>, der <a href="Ikosaederstumpf" title="Ikosaederstumpf">Ikosaederstumpf</a> und das <a href="Gro%C3%9Fes_Rhombenikosidodekaeder" title="Großes Rhombenikosidodekaeder">Große Rhombenikosidodekaeder</a>. Die genannten Polyeder sind <a href="Archimedischer_K%C3%B6rper" title="Archimedischer Körper">archimedische Körper</a>.

</p>

<div class="gallerytext">Tetraederstumpf</div>

</li>

<div class="gallerytext">Oktaederstumpf</div>

</li>

<div class="gallerytext">Großes Rhombenkuboktaeder</div>

</li>

<div class="gallerytext">Ikosaederstumpf (Fußballkörper)</div>

</li>

<div class="gallerytext">Großes Rhombenikosidodekaeder</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Regelmäßiges_Sechseck_als_Würfelschnitt"><span id="Regelm.C3.A4.C3.9Figes_Sechseck_als_W.C3.BCrfelschnitt"></span>Regelmäßiges Sechseck als Würfelschnitt</h2></div>

<p>Wird ein Einheitswürfel so von einer <a href="Ebene_(Mathematik)" title="Ebene (Mathematik)">Ebene</a> geschnitten, dass diese wie abgebildet durch die Mittelpunkte von sechs seiner Kanten verläuft, so bildet die Schnittfläche ein regelmäßiges Sechseck mit der Seitenlänge

</p>

<msqrt>

<msup>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

<msup>

<mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

</mrow>

</mrow>

</msup>

</msqrt>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle a={\sqrt {\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/3a1aa6ee832967cefcdf8e73344ebe6af605d0ef.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -3.005ex; width:30.636ex; height:7.676ex;" alt="{\displaystyle a={\sqrt {\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}+\left({\frac {1}{2}}\right)^{2}}}={\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>und dem Flächeninhalt

</p>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<mfrac>

</mfrac>

</mrow>

<msqrt>

</msqrt>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle A={\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}\cdot {\frac {1}{2}}={\frac {3}{4}}{\sqrt {3}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1f3dbda995494be7bb273053fe67e6243d6f51bb.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -1.838ex; width:21.812ex; height:5.176ex;" alt="{\displaystyle A={\frac {3}{2}}{\sqrt {3}}\cdot {\frac {1}{2}}={\frac {3}{4}}{\sqrt {3}}}" loading="lazy"></span>.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></dd></dl>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Vorkommen_von_Sechsecken_und_hexagonalen_Strukturen">Vorkommen von Sechsecken und hexagonalen Strukturen</h2></div>

<p>Regelmäßige Sechsecke sind in Kunst, Kultur, Natur und Technik häufig anzutreffen. Die folgende Liste zeigt nur einige Beispiele.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Natur">Natur</h3></div>

<ul><li>Aufgrund der <a href="Atomorbital" title="Atomorbital">Elektronenorbitale</a> bilden <a href="Kovalente_Bindung" title="Kovalente Bindung">kovalente Bindungen</a> eines Moleküls oft den 120°-Winkel zueinander, wie er in einem gleichseitigen Sechsecks vorliegt, wodurch sechseckige Molekülformen besonders stabil sind und hexagonale Ringe bzw. Molekülformen oft auftreten.</li>

<li>Eine bedeutende Grundstruktur von <a href="Organische_Chemie" title="Organische Chemie">organischen</a> <a href="Molek%C3%BCl" title="Molekül">Molekülen</a> ist der (<a href="Aromaten" title="Aromaten">aromatische</a>) <a href="Benzol" title="Benzol">Benzolring</a>, der ein regelmäßiges Sechseck mit <a href="Kohlenstoff" title="Kohlenstoff">Kohlenstoffatomen</a> als Eckpunkte bildet. Im Gegensatz zu einem <a href="Aliphatische_Kohlenwasserstoffe" title="Aliphatische Kohlenwasserstoffe">aliphatischen</a> Kohlenwasserstoffring wie <a href="Cyclohexan" title="Cyclohexan">Cyclohexan</a> bildet Benzol sogar räumlich betrachtet ein ebenes Sechseck.</li>

<li>In der Kristallstruktur vom <a href="Graphit" title="Graphit">Graphit</a> bildet Kohlenstoff planare Flächen aus Sechsecken. Weitere elementare Formen vom Kohlenstoff – <a href="Graphen" title="Graphen">Graphen</a>, <a href="Fullerene" title="Fullerene">Fullerene</a> und <a href="Kohlenstoffnanor%C3%B6hre" title="Kohlenstoffnanoröhre">Kohlenstoffnanoröhren</a> – bestehen ebenfalls aus, ggf. leicht gekrümmten, Sechsringen.</li>

<li><a href="Kristallstruktur" title="Kristallstruktur">Kristallstrukturen</a>: Viele Kristalle bilden <a href="Hexagonales_Kristallsystem" title="Hexagonales Kristallsystem">hexagonale Formen</a> aus. Bekannte Beispiele sind natürliches (<a href="Wasser" title="Wasser">Wasser</a>-)<a href="Eis" title="Eis">Eis</a> und sechsstrahlige <a href="Schnee#Schneeflocken" title="Schnee">Schneeflocken</a>, da beim Wassermolekül die Wasserstoffatome ebenfalls annähernd einen 120°-Winkel zum Sauerstoff bilden.</li>

<li>Bei der <a href="Suprafluidit%C3%A4t" title="Suprafluidität">Suprafluidität</a> von Flüssigkeiten: Anordnung von quantisierten mechanischen Wirbeln.</li>

<li>Die Chitinlinse der <a href="Ommatidium" title="Ommatidium">Ommatidien</a> von Insekten und Krebstieren besitzt häufig eine annähernd sechseckige Querschnittsfläche.</li>

<li>Es existieren <a href="Kieselalge" class="mw-redirect" title="Kieselalge">Kieselalgen</a>, wie z. B. <i>Triceratium pantoksekii</i>, deren <a href="Querschnitt_(Mechanik)" title="Querschnitt (Mechanik)">Querschnitt</a> sechseckig ist.<sup id="cite_ref-Triceratium1_4-0" class="reference"><a href="#cite_note-Triceratium1-4"><span class="cite-bracket">[</span>4<span class="cite-bracket">]</span></a></sup><sup id="cite_ref-Triceratium2_5-0" class="reference"><a href="#cite_note-Triceratium2-5"><span class="cite-bracket">[</span>5<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Einige besitzen, wie im Fall von <i><a href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Triceratium" class="extiw external" title="c:Category:Triceratium">Triceratium favus</a></i>, ein <a href="Wabe" title="Wabe">wabenförmig</a> strukturiertes <a href="Exoskelett" title="Exoskelett">Exoskelett</a>.<sup id="cite_ref-Triceratium_6-0" class="reference"><a href="#cite_note-Triceratium-6"><span class="cite-bracket">[</span>6<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Letztere bilden annähernd ein mathematisches Polyhex.<sup id="cite_ref-Polyhex_7-0" class="reference"><a href="#cite_note-Polyhex-7"><span class="cite-bracket">[</span>7<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li><a href="Bienenwabe" title="Bienenwabe">Bienenwabe</a>: Die hexagonale Form der Wände ergibt ein optimales Verhältnis von Wandmaterial zu <a href="Volumen" title="Volumen">Volumen</a>, siehe <a href="Bienenwaben-Satz" title="Bienenwaben-Satz">Bienenwaben-Satz</a>, und bietet hohe Stabilität. Es ist im Grunde wie eine Aneinanderreihung der Kreisform mit deren Vorteilen, ohne jedoch ungenutzte Zwischenräume zu hinterlassen.</li>

<li><a href="Basalt" title="Basalt">Basalt</a> bildet, wenn er langsam erstarrt, oft meterlange sechseckige Säulen.</li>

<li>Die Ortszellen im <a href="Hippocampus" title="Hippocampus">Hippocampus</a>, die die Position eines Tieres in der räumlichen Umgebung codieren, lassen sich als Eckpunkte von Sechsecken<sup id="cite_ref-8" class="reference"><a href="#cite_note-8"><span class="cite-bracket">[</span>8<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> darstellen.</li>

<li>Die Konvektionszellen beim <a href="B%C3%A9nard-Experiment" class="mw-redirect" title="Bénard-Experiment">Bénard-Experiment</a> können sich als reguläre Sechsecke ausbilden.</li>

<li>Der Nordpol des Planeten <a href="Saturn_(Planet)" title="Saturn (Planet)">Saturn</a> ist der Mittelpunkt einer <a href="Sechseck_des_Saturn" title="Sechseck des Saturn">stabilen atmosphärischen Struktur in der Form eines nahezu regelmäßigen Sechsecks</a>. Es hat einen Durchmesser von fast 25.000 Kilometern.</li>

<li>Das <a href="Wintersechseck" title="Wintersechseck">Wintersechseck</a> ist eine Sternenkonstellation, die von der Erde aus gesehen zufällig ein unregelmäßiges Sechseck bildet.</li></ul>

<li class="gallerycaption">Hexagone von nanoskopisch bis makroskopisch</li>

<div class="gallerytext">Kristallstruktur des <a href="Graphit" title="Graphit">Graphit</a></div>

</li>

<div class="gallerytext">Schneekristalle</div>

</li>

<div class="gallerytext">Facettenauge von <i><a href="Antarktischer_Krill" title="Antarktischer Krill">Euphausia superba</a></i></div>

</li>

<div class="gallerytext">Bienenwabe</div>

</li>

<div class="gallerytext">Saturn, sechseckiges Wolkenmuster</div>

</li>

</ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kunst_und_Kultur">Kunst und Kultur</h3></div>

<p>In der Architektur, Malerei und Grafik des Judentums und des Christentums liegt bei der Verwendung des Hexagons die Symbolik der <a href="Sechs" title="Sechs">Zahl 6</a> zugrunde, deren Bedeutung sich aus der Summe der ersten drei Zahlen (1+2+3) und deren Zahlensymbolik ergibt. Sie und damit das gleichseitige Hexagon symbolisieren in beiden Religionen die Allmacht Gottes. Sie stehen aber auch für Gleichgewicht und Harmonie des Göttlichen und Weltlichen, die zudem in der Gleichseitigkeit des Hexagons sowie in dessen Zusammensetzung aus sechs gedachten oder geometrisch sichtbaren gleichseitigen Dreiecken liegen, also auch die Symbolik der Zahl 3 enthalten. Die Zahl 6 und das Hexagon können, je nach Zusammenhang, auch <a href="Symbol" title="Symbol">Symbol</a> des Sechstagewerks der Schöpfung (<a href="1._Buch_Mose" class="mw-redirect" title="1. Buch Mose">1. Buch Mose</a>) sein.

</p><p>Ein Beispiel aus der christlichen Malerei des Spätmittelalters ist der hexagonale Tisch im „<a href="Paradiesg%C3%A4rtlein" title="Paradiesgärtlein">Paradiesgärtlein</a>“ des Oberrheinischen Meisters (um 1410; Frankfurt, Städelsches Kunstinstitut): Er beherrscht farblich leuchtend in Form und Symbolkraft des Sechsecks das Bild und ist entscheidender Faktor zum Verständnis des Bildes, der auch durch seine Rolle in der <a href="Komposition_(Bildende_Kunst)" class="mw-redirect" title="Komposition (Bildende Kunst)">Bildkomposition</a> betont wird.

</p><p>Weitere Beispiele der Verwendung des Hexagons, jedoch nur eingeschränkt von symbolischer Bedeutung:

</p>

<div class="sieheauch" role="navigation" style="font-style:italic;"><span class="sieheauch-text">Siehe auch</span>: <a href="Liste_sechseckiger_Kirchen" title="Liste sechseckiger Kirchen">Liste sechseckiger Kirchen</a></div>

<ul><li><a href="Architektur" title="Architektur">Architektur</a>: In vielen Kulturen ist das Hexagon ein grundlegendes Element zur Gestaltung von Fenstern, Fliesen und <a href="Mosaik" title="Mosaik">Mosaiken</a>. Beispiele sind <a href="Fresko" title="Fresko">Fresken</a> am <a href="Dom_zu_Pisa" title="Dom zu Pisa">Dom zu Pisa</a> oder Mauerelemente mancher Gebäude in <a href="Pompeji" title="Pompeji">Pompeji</a>; ebenso befindet sich die <a href="Glastonbury_Abbey" title="Glastonbury Abbey">Glastonbury Abbey</a> innerhalb eines (gedachten) Hexagons.</li></ul>

<p>Ein unregelmäßiges Sechseck bildet den Grundriss des <a href="Teatro_Real" title="Teatro Real">Teatro Real</a> in Madrid. Bei der Privatvilla <a href="Kentuck_Knob" title="Kentuck Knob">Kentuck Knob</a> (Pennsylvania) von Architekt <a href="Frank_Lloyd_Wright" title="Frank Lloyd Wright">Frank Lloyd Wright</a> ist das Sechseck das durchgehende Konstruktionsprinzip, der <a href="Lantern_Tower" title="Lantern Tower">Lantern Tower</a> in Schottland erhebt sich über einem sechseckigen Grundriss, ebenso der <a href="Musentempel_im_Schlosspark_Tiefurt" title="Musentempel im Schlosspark Tiefurt">Musentempel im Schlosspark Tiefurt</a> in Thüringen wie der <a href="Wasserturm_Z%C3%B6rbig" title="Wasserturm Zörbig">Wasserturm Zörbig</a> in Sachsen-Anhalt. Das <a href="Paradome" title="Paradome">Paradome</a>, die sechseckige Werkhalle eines ehemaligen Lokomotivbauers in Potsdam wird gegenwärtig zum Bürogebäude umgebaut.<sup id="cite_ref-9" class="reference"><a href="#cite_note-9"><span class="cite-bracket">[</span>9<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

Als Sechseck geformt ist das <a href="Ehrenmal_(Weidenthal)" title="Ehrenmal (Weidenthal)">Ehrenmal</a> für die Opfer des Ersten Weltkriegs im Rheinland-pfälzischen Weidenthal (1937).

</p><p>Mehrere Sechsecke bilden den Grundriss des Düsseldorfer <a href="Rank-Xerox-Haus" title="Rank-Xerox-Haus">Rank-Xerox-Hauses</a>.

</p>

<ul><li>Einige historische Meilensteine in Sachsen-Anhalt wie der <a href="Meilenstein_(Bitterfeld)" title="Meilenstein (Bitterfeld)">Meilenstein (Bitterfeld)</a> sind als Sechskantstein ausgeführt.</li>

<li><a href="M._C._Escher" title="M. C. Escher">M. C. Escher</a>: Viele seiner Mosaik-Variationen basieren auf Sechsecken.</li>

<li><a href="Frankreich" title="Frankreich">Frankreich</a>: Aufgrund seiner ungefähr sechseckigen Form wird das auf dem europäischen Festland gelegene Territorium Frankreichs auch als <i>l'hexagone</i> bezeichnet. Daher befindet sich auf der Rückseite der französischen 1- und 2-Euro-Münzen ein stilisierter Baum in einem Hexagon, und der <a href="Marschall_von_Frankreich" title="Marschall von Frankreich">Marschall von Frankreich</a> trägt seine sieben Sterne auf den <a href="Epaulette" title="Epaulette">Schulterstücken</a> im Sechseck angeordnet.</li>

<li>Musikelektronik: Die ersten kommerziellen elektronischen Schlagzeuge der britischen Firma Simmons waren hexagonal geformt.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Technik">Technik</h3></div>

<ul><li>Die Köpfe von <a href="Schraube" title="Schraube">Schrauben</a> sind häufig sechseckig, entweder als Außensechskant oder als Innensechskant (<a href="Inbus" class="mw-redirect" title="Inbus">Inbus</a>). Auch <a href="Mutter_(Technik)" title="Mutter (Technik)">Sechskantmuttern</a> sind verbreitet.</li>

<li>Eine <a href="Sandwichplatte_mit_Wabenkern" title="Sandwichplatte mit Wabenkern">Sandwichplatte mit Wabenkern</a>, also eine Verbundkonstruktion mit einem wabenförmigen Stützkern, wird bei Konstruktionen eingesetzt, bei denen es auf eine hohe Festigkeit bei geringem Gewicht oder Materialverbrauch ankommt.</li>

<li>Stützstrukturen vieler <a href="3D-Drucker" class="mw-redirect" title="3D-Drucker">3D-Drucker</a>, die auf dem Verfahren <a href="Fused_Deposition_Modeling" title="Fused Deposition Modeling">Fused Deposition Modeling</a> basieren, können bei vielen Modellen unter anderem als Wabenstruktur gedruckt werden, welche ähnlich der vorher genannten Sandwichbauweise eine hohe Stabilität mit geringem Gewicht und Filamentverbrauch kombiniert.</li>

<li>Die <a href="Hauptspiegel" title="Hauptspiegel">Spiegelsegmente</a> moderner Großteleskope sind meist hexagonal-<a href="Ellipsoid" title="Ellipsoid">ellipsoidisch</a> geformt. Die hexagonale Form hat beispielsweise beim <a href="James-Webb-Weltraumteleskop" title="James-Webb-Weltraumteleskop">James-Webb-Weltraumteleskop</a> den Vorteil, dass, neben der zwischenraumfreien Anordnung, lediglich 3 Segmenttypen unter 18 Segmenten für die Anordnung konstruiert bzw. gefertigt werden müssen, da sie <a href="%C3%84quidistanz_(Geometrie)" title="Äquidistanz (Geometrie)">äquidistant</a> zur zentralen optischen Achse sind und alle durch eine Linie ausgehend vom Zentrum der Gesamtanordnung symmetrisch zerschnitten werden können.<sup id="cite_ref-Webb-Search_10-0" class="reference"><a href="#cite_note-Webb-Search-10"><span class="cite-bracket">[</span>10<span class="cite-bracket">]</span></a></sup> Dies gilt bei einer zum <a href="Magisches_Sechseck" title="Magisches Sechseck">Magischen Sechseck</a> analogen Anordnung für N≤3.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Spiele">Spiele</h3></div>

<p>Bei vielen <a href="Spiel" title="Spiel">Spielen</a>, besonders bei <a href="Konfliktsimulationsspiel" class="mw-redirect" title="Konfliktsimulationsspiel">Konfliktsimulationsspielen</a>, besteht der Spielplan aus einem <a href="Sechseckraster" title="Sechseckraster">Sechseckraster</a>. Dadurch können unter anderem Entfernungen zwischen zwei Feldern einfacher bestimmt werden als bei einem Quadratraster (zum Beispiel einem Schachbrett). Als besonders prominent gilt hier das Spiel <a href="Die_Siedler_von_Catan" title="Die Siedler von Catan">Die Siedler von Catan</a>, bei dem sowohl das <a href="Spielbrett" class="mw-redirect" title="Spielbrett">Spielbrett</a> selbst als auch die einzelnen Landschaftsplättchen die Sechseckform aufweisen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Siehe_auch">Siehe auch</h2></div>

<ul><li><a href="Magisches_Sechseck" title="Magisches Sechseck">Magisches Sechseck</a></li>

<li><a href="Liste_sechseckiger_Kirchen" title="Liste sechseckiger Kirchen">Liste sechseckiger Kirchen</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><span class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wiktionary"></span></span></span><b><a href="https://de.wiktionary.org/wiki/Sechseck" class="extiw external" title="wikt:Sechseck">Wiktionary: Sechseck</a></b> – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noresize noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Commons"></span></span></div><b><span class=""><a class="external text" href="https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Hexagons?uselang=de"><span lang="en">Commons</span>: Hexagons</a></span></b> – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien</div>

<div class="sisterproject" style="margin:0.1em 0 0 0;"><div class="noviewer" style="display:inline-block; line-height:10px; min-width:1.6em; text-align:center;" aria-hidden="true" role="presentation"><span class="mw-default-size" typeof="mw:File"><span title="Wikibooks"></span></span></div><b><a href="https://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Geometrie:_Planimetrie:_Regelm%C3%A4%C3%9Fige_Vielecke:_Sechseck" class="extiw external" title="b:Beweisarchiv: Geometrie: Planimetrie: Regelmäßige Vielecke: Sechseck">Wikibooks: Beweisarchiv: Sechseck</a></b> – Lern- und Lehrmaterialien</div>

<ul><li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://mathworld.wolfram.com/Hexagon.html">Mathworld</a> (englisch)</li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://math.dartmouth.edu/~matc/math5.geometry/unit5/unit5.html">Polygons, Tilings & Sacred Geometry</a>, bebilderte Beispiele für Sechsecke in Kunst und Architektur (englisch)</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Anmerkungen_und_Einzelnachweise">Anmerkungen und Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Johann_Friedrich_Lorenz" title="Johann Friedrich Lorenz">Johann Friedrich Lorenz</a>: <cite style="font-style:italic">Euklids Elemente, fünfzehn Bücher</cite>. Hrsg.: Im Verlag der Buchhandlung des Waysenhauses. Halle 1781, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>65<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>ff</span>. (<a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.e-rara.ch/zut/content/zoom/2675581?zoom=0&lat=884.63095&lon=1472.11905&layers=B">Euklids Elemente, Viertes Buch, <i>Der 15. Satz.</i> <i>In einen gegebnen Cirkel, A B C D E F, ein gleichseitiges und gleichwinkliches Hexagon zu beschreiben.</i></a> [abgerufen am 17. Juni 2017]).<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Abook&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Sechseck&rft.au=Johann+Friedrich+Lorenz&rft.btitle=Euklids+Elemente%2C+f%C3%BCnfzehn+B%C3%BCcher&rft.date=1781&rft.genre=book&rft.pages=65+ff.&rft.place=Halle" style="display:none"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-2"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-2">↑</a></span> <span class="reference-text">Eckard Specht, Erhard Quaisser, Patrick Bauermann (Hrsg.): <i>50 Jahre Bundeswettbewerb Mathematik - Die schönsten Aufgaben</i> Zweite, erweiterte Auflage, <a href="Springer_Spektrum" title="Springer Spektrum">Springer Spektrum</a>, Springer-Verlag <a href="Berlin" title="Berlin">Berlin</a> <a href="Heidelberg" title="Heidelberg">Heidelberg</a> 2020, ISBN 978-3-662-61165-4, S. 135–139</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text"><a href="Martin_Gardner" title="Martin Gardner">Martin Gardner</a>: <i>Mathematische Knobeleien</i>, dritte Auflage, <a href="Vieweg_Verlag" title="Vieweg Verlag">Verlag Friedrich Vieweg Sohn</a>, <a href="Braunschweig" title="Braunschweig">Braunschweig</a>/<a href="Wiesbaden" title="Wiesbaden">Wiesbaden</a> 1984, ISBN 978-3-528-28321-6, Seite 112</span>

</li>

<li id="cite_note-Triceratium1-4"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Triceratium1_4-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Michael K.: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=43137.0"><i>Wie Diatomeen in einzelne Schalen trennen ?</i></a> Forum Beitrag. Christian Linkenheld, Elisabethenstr. 16, 67105 Schifferstadt, 24. Januar 2022,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. November 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Wie+Diatomeen+in+einzelne+Schalen+trennen+%3F&rft.description=Wie+Diatomeen+in+einzelne+Schalen+trennen+%3F&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.mikroskopie-forum.de%2Findex.php%3Ftopic%3D43137.0&rft.creator=Michael+K.&rft.publisher=Christian+Linkenheld%2C+Elisabethenstr.+16%2C+67105+Schifferstadt&rft.date=2022-01-24"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Triceratium2-5"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Triceratium2_5-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Mafred Melcher: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.mikroskopie-forum.de/index.php?topic=43075.0"><i>Zeigt her eure Bilder: Diatomeen aus Palos Verdes.</i></a> Forum Beitrag. Christian Linkenheld, Elisabethenstr. 16, 67105 Schifferstadt, 19. Januar 2022,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. November 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Zeigt+her+eure+Bilder%3A+Diatomeen+aus+Palos+Verdes&rft.description=Zeigt+her+eure+Bilder%3A+Diatomeen+aus+Palos+Verdes&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.mikroskopie-forum.de%2Findex.php%3Ftopic%3D43075.0&rft.creator=Mafred+Melcher&rft.publisher=Christian+Linkenheld%2C+Elisabethenstr.+16%2C+67105+Schifferstadt&rft.date=2022-01-19"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Triceratium-6"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Triceratium_6-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="http://www.mikroskopie-ph.de/Triceratium-G.jpg"><i>Verschiedene Diatomeen.</i></a> teilweise im UV-Bereich mit 365nm zur besseren Auflösung aufgenommen. Peter Höbel, Im Föhrenwald 35, 91054 Erlangen, November 2023,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. November 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Verschiedene+Diatomeen&rft.description=Verschiedene+Diatomeen&rft.identifier=http%3A%2F%2Fwww.mikroskopie-ph.de%2FTriceratium-G.jpg&rft.publisher=Peter+H%C3%B6bel%2C+Im+F%C3%B6hrenwald+35%2C+91054+Erlangen&rft.date=2023-11"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Polyhex-7"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Polyhex_7-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://erich-friedman.github.io/mathmagic/0303.html"><i>Problem of the Month (March 2003).</i></a> Erich Friedman, Math and CS Department Stetson University DeLand, FL 32723, 14. April 2003,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 16. November 2024</span> (englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Problem+of+the+Month+%28March+2003%29&rft.description=Problem+of+the+Month+%28March+2003%29&rft.identifier=https%3A%2F%2Ferich-friedman.github.io%2Fmathmagic%2F0303.html&rft.publisher=Erich+Friedman%2C+Math+and+CS+Department+Stetson+University+DeLand%2C+FL+32723&rft.date=2003-04-14&rft.language=en"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-8"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-8">↑</a></span> <span class="reference-text">Dr. Christian Wolf: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.dasgehirn.info/entdecken/Kopf-und-Inhalt/gps-im-gehirn-nobelpreis-fuer-ortszellen-und-gitterzellen-1301"><i>Gesucht und gefunden: Orientierungszellen 2014</i></a> siehe <i>Seltsames Muster</i> und <i>Mentales Koordinatensystem</i>. Abgerufen am 17. Juni 2017.</span>

</li>

<li id="cite_note-9"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-9">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite">Heike Bojunga: <a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.potsdam.de/de/586-bundesbehoerde-nutzt-ehemalige-lokhalle"><i>Bundesbehörde nutzt ehemalige Lokhalle.</i></a> Pressemitteilung Nr. 586. Landeshauptstadt Potsdam, 29. September 2020,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 2. August 2024</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Bundesbeh%C3%B6rde+nutzt+ehemalige+Lokhalle&rft.description=Bundesbeh%C3%B6rde+nutzt+ehemalige+Lokhalle&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.potsdam.de%2Fde%2F586-bundesbehoerde-nutzt-ehemalige-lokhalle&rft.creator=Heike+Bojunga&rft.publisher=Landeshauptstadt+Potsdam&rft.date=2020-09-29"> </span></span>

</li>

<li id="cite_note-Webb-Search-10"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-Webb-Search_10-0">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://webb.nasa.gov/content/observatory/ote/mirrors/index.html#1b"><i>Observatory Webb's mirrors.</i></a> nasa.gov, 2021,<span class="Abrufdatum"> abgerufen am 6. Juni 2022</span>.</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3ASechseck&rft.title=Observatory+Webb%27s+mirrors&rft.description=Observatory+Webb%27s+mirrors&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwebb.nasa.gov%2Fcontent%2Fobservatory%2Fote%2Fmirrors%2Findex.html%231b&rft.publisher=nasa.gov&rft.date=2021"> </span></span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

</div></div>

</div>

</main>

</div>

</body></html>